Trong suốt một thời gian dài, ai cũng tưởng hệ số thập phân mà cả nhân loại hiện nay đang dùng là do người Ả Rập sáng tạo ra. Thế nhưng, các nhà khoa học đã khẳng định, chính người Ấn Độ thời Cổ mới thực sự là nhà phát minh ra nó. Ngay người Ả Rập cho đến nay vẫn gọi toán học là khoa học của Ấn Độ (Hindicat). Chỉ riêng với việc phát minh ra số thập phân, Ấn Độ đã có công rất lớn với sự phát triển khoa học và kỹ thuật của toàn nhân loại. Thật khó có thể hình dung nổi ý nghĩa của hệ số thập phân quan trọng đến thế nào đối với hàng loạt những phát minh kỳ diệu mà Châu Âu đã vươn tới được và cảm thấy tự hào.
Song người Ấn Độ đã biết tới và sử dụng số thập phân ngay từ những thế kỷ đầu Công nguyên. Bia kỳ xưa nhất có nói tới hệ số gồm 10 chữ số, trong đó có số không (0), là bia ký có niên đại năm 595, tìm thấy ở Gut Jarát. Chắc hẳn trước niên đại của bia kỳ Gut Jarát nhiều thế kỷ, người Ấn Độ đã biết tới và sử dụng hệ số thập phân rồi. Trong khi đó, cho đến tận thời Cận đại, người Châu Âu vẫn còn dùng bảng viết các chữ số rất cồng kềnh và bất tiện của La Mã Cổ.
Cũng như người Ai Cập và người Hy Lạp Cổ đại, người Ấn Độ ngay từ xa xưa đã biết tới những hệ thống tính toán và đo đạc của toán học để đo ruộng đất và những nơi dùng làm chỗ hiến tế cho các vị Thần. Ngay ở Thế kỷ IV và V, đã xuất hiện ở Ấn Độ những trước tác về toán học như tác phẩm Aryaghatyo của nhà toán học Aryabhatta, được viết vào năm 499. Người Ấn Độ còn biết tới số âm và số dương, đã tìm ra được những phương pháp đúng để khai căn bậc 2 và bậc 3 các hàm số lượng giác. Họ đã biết giải các phương trình vô định khác nhau. Aryabhatta đã tìm thấy số pi là 3,1416 – con số pi chính xác hơn nhiều so với của người Hy Lạp..
Sở dĩ Ấn Độ thời xưa có được nhiều phát minh sớm về toán học, đặc biệt là về hệ số thập phân, phần lớn là nhờ truyền thống tư duy trừu tượng vốn là đặc tính của người Ấn. Thế nhưng, thật đáng tiếc cho đến nay chúng ta hầu như không biết được tên tuổi của nhiều nhà toán học của Ấn Độ Cổ đại, đặc biệt là về người đã phát minh ra số không (0) và hệ số thập phân – một trong những phát minh vĩ đại nhất về toán học của nhân loại.
Và kể từ khi phát minh ra số không (0) thì hệ đếm thập phân theo vị trí có số không, như được phát triển rất mạnh mẽ tại Ấn Độ. Nó dần thay thế cho các hệ chữ số viết khác và ngày nay được sử dụng hầu như khắp toàn cầu. Tuy nhiên, sự truyền bá của nó diễn ra chậm và phức tạp.
Trung Quốc chẳng hạn đã có khá sớm một hệ đếm thập phân theo vị trí riêng của mình, độc lập với Ấn Độ nhưng không có số không. Người ta thậm chí còn cho rằng, người Trung Quốc rất có thể đã tự tạo ra một hệ đếm theo vị trí giống như của Ấn Độ, nhưng việc du nhập số không và hệ chữ số theo vị trí của Trung Quốc hình như có nguồn gốc Ấn Độ.
Văn minh Ấn Độ:
Ấn Độ – cái nôi của số học hiện đại với phát kiến số 0
Vài nét về văn minh Ấn Độ cổ đại
Di sản khoa học của Ấn Độ
Ngày nay, học sinh ở phương Tây thường học đếm bằng các “chữ số Ả Rập”. Nhưng những chữ số thực sự là thế nào? Nhờ các nhà thông thái, chữ số Ả Rập thế kỷ thứ VIII mà chúng ta biết được các nguyên tắc tính toán của số học. Vào khoảng năm 774 CN, một học giả Ấn Độ khi qua Baghdad, đã giới thiêu một cuốn sách về thiên văn viết bằng tiếng Phạn và dùng các nguyên tắc của “Số học Ấn Độ” (hisab-al-hind). Bản dịch cuốn sách này sang tiếng Ả Rập của Al-Fazzari là giai đoạn đầu tiên trong lịch sử “Số học Ấn Độ” trong đế chế Hồi giáo Ả Rập. Từ sifr trong tiếng Ả Rập có nghĩa là “trống rỗng”. là dịch từ từ sunya trong tiếng Phạn, ở Thế kỷ IX, nó được chọn để chỉ số không. Đến Thế kỷ XIII, sifr chuyển thành cifra trong tiếng Latinh; thành Chiffre trong tiếng Pháp (Thế kỷ XIV), hoặc thành Ziffer trong tiếng Đức (Thế kỷ XV). Bằng một sự phát triển song song, sifr sinh ra Zefiro/Zevero trong tiếng Italia (Thế kỷ XV) và cuối cùng là từ Zero (số không). Thuật ngữ phương Tây rõ ràng có nguồn gốc Ấn Độ – Ả Rập.
